Diferencia entre Modo Ad-hoc e Infraestructura en una red Wifi

No todas las redes wifi tienen el mismo funcionamiento ni son idénticas. Los puntos de acceso Wi-Fi pueden funcionar tanto en el "modo infraestructura" o "ad-hoc" y muchos (la gran mayoría) de los dispositivos inalámbricos sólo pueden conectarse a redes del tipo infraestructura.

Las redes Wi-Fi en modo de infraestructura son creadas, generalmente, por los routers Wi-Fi, mientras que las redes ad-hoc suelen ser redes de corta vida creadas por un ordenador portátil u otro dispositivo.Explicación Modo Infraestructura y Ad-hoc

Entonces la mayoría de las conexiones Wifi funcionan en modo infraestructura. Aquí "todos" los dispositivos de una red se "comunican" a través de un punto de acceso, que en su defecto es el router inalámbrico.
Por ejemplo, digamos que tienes dos ordenadores portátiles que se encuentran en habitaciones distantes, cada uno conectado a la misma red inalámbrica. Incluso cuando estén uno al lado del otro, no se están comunicando directamente. En lugar de ello, se están comunicando indirectamente a través del punto de acceso inalámbrico. Ellos envían paquetes al punto de acceso - probablemente un router inalámbrico - y éste envía los paquetes de vuelta al otro portátil.
El Modo infraestructura requiere un punto de acceso central para que todos los dispositivos se conecten.El modo Ad-hoc también se conoce como modo "peer-to-peer". Las redes ad-hoc no requieren un punto de acceso centralizado. En su lugar, los dispositivos de la red inalámbrica se conectan directamente entre sí.
Si configuras dos portátiles en el modo inalámbrico ad-hoc, éstos se podrán conectar correctamente sin necesidad de pasar por - o usar un router central.

Ventajas y Desventajas

El modo Ad-hoc puede ser más fácil de configurar. Si lo que quieres es conectar dos dispositivos entre sí para transferir archivos y estás sentado en una habitación sin WiFi. Se puede conectar directamente con el modo ad-hoc para formar una red Wi-Fi temporal sin necesidad de un router. El nuevo estándar Wifi Directo también se basa en el modo ad-hoc, lo que permite a los dispositivos comunicarse a través de señales Wi-Fi.
A diferencia del anterior el modo Infraestructura es ideal si estás creando una red más permanente. Los routers inalámbricos que funcionan como puntos de acceso generalmente tienen radios y antenas inalámbricas de mayor potencia para que puedan cubrir un área más amplia. Sin embargo, si estás utilizando un ordenador portátil para configurar una red inalámbrica, la desventaja que tendrás es que se limita el poder del radio o alcance inalámbrico de la computadora portátil, el cual no será tan fuerte como un router.¿Cuándo debo utilizar cada una?

Decidir cuándo utilizar cada tipo de red es en realidad bastante simple. Si tienes configurando un router inalámbrico para funcionar como un punto de acceso (Acces Point), tendrás que dejarlo en modo de infraestructura. Si estás configurando una red inalámbrica temporal entre un puñado de dispositivos, el modo ad-hoc está muy bien.
Hay otra cuestión aquí. Muchos dispositivos no son compatibles con el modo ad-hoc, debido a sus limitaciones. Dispositivos Android, impresoras inalámbricas , Google Chromecast, y una amplia variedad de otros dispositivos habilitados para Wi-Fi no desean hacer frente a los problemas de las redes ad-hoc y se niegan a conectarse a ellos. No hay mucho que pueda hacer al respecto; sólo tienes que utilizar una red en modo de infraestructura en lugar del modo ad-hoc.
Configurar una red ad-hoc no es tan difícil como lo pintan. Siguiendo esta guía de Microsoft y el asistente de configuración de Windows se pued conseguir.Creando un Punto de Acceso en modo Infraestructura

Puedes crear fácilmente una red Wi-Fi de área local en una computadora portátil siendo usuario de Windows, Mac OS X o Linux. Desafortunadamente, la mayoría de los sistemas operativos van a crear una red ad-hoc por defecto. Por ejemplo, se puede crear una red ad-hoc desde el Panel de Control de Windows.
Esto está bien si deseas conectar dos pc portátiles (leáse bien), pero es muy incómodo si necesitas conectar un dispositivo (Android, iPhone) que sólo es compatible con las redes en modo infraestructura.

Si estás usando Windows 7 ó 8, puedes convertir tu ordenador portátil de Windows en un punto de acceso inalámbrico en modo infraestructura a través de algunos comandos realizados por la consola de Windows (CMD>prompt [ver video al final]).
Si necesitas crear un Punto de Acceso - ModoInfraestructura en Linux, mira el uso de esta herramienta AP-Hotspot. En un equipo Mac OS es aún más fácil ya que provee una característica para "Compartir Internet" (Internet Sharing feature) la cual creará una red en dicho modo.Caso Práctico

Otras situaciones en la que podemos sacar ventajas
Si llegaste hasta estas líneas saltándote el contenido... te comprendo, hablar de estos conceptos es algo aburrido. Pero lo que voy a mencionar es algo que "tal vez" le saques provecho... ¿En qué situaciones a alguien se le puede ocurrir configurar una red de infraestructura?
Cuando No eres dueño de tu propia red wifi.
Un familiar o vecino te provee Internet para tu laptop o portátil.
No tienes la clave para conectar tu smartphone.
El que te da Internet te limita a conectar un sólo equipo portátil. Aunque sepas la contraseña de red no podrás conectar más equipos, o si lo quieres hacer: te quieren cobrar más (Filtrado MAC :D)
Son los casos más próximos que puedo mencionar, de seguro que hay más motivos para hacerlo, y esto lo digo porque proveo de Internet a mi vecino y aunque él quiera conectar más equipos no puede, porque utilizo filtrado MAC en los que sólo permito conectar un determinado número de equipos a mi router (Ojo: así acordamos por el precio que él está pagando [sólo un equipo ;) ]).
Dicho esto puede ver el siguiente vídeo práctico para "Crear una Red inalambrica en modo infraestructura". Si ya has leído el artículo más lo dicho recientemente ya sabes más o menos de qué va el tema.
Consideraciones
No recomiendo valerse de esto para revender o retransmitir wifi, no es el método adecuado.
Usarlo sólo con equipos de confianza.
Sólo sirve para alcance reducido (el radio wifi de un portátil es limitado).
Algunas conclusiones y aclaraciones

Haciendo comparaciones podríamos definir que:
a) Modo Infraestructura es símil a un "Punto de Acceso" (Desde un router o desde un portátil)
b) Modo Ad-hoc símil a "Conexión Peer to Peer" entre dos portátiles.
c) Laptop o portátil se puede configurar en ambos modos. Lo más común es hacerlo en ad-hoc.